Пути, которыми распространялась исламская цивилизация, пролегли на многие тысячи километров от центра халифата. Интересный факт: семья великого исламского ученого из Центральной Азии аль-Хорезми имеет свои корни в древнем и высокоразвитом городе Хорезм. Хорезмом назывался город на территории бывшего СССР, именуемый ныне Ургенчем. Он располагался в дельте реки Амударья, на берегу Аральского моря.
    Мухаммад аль-Хорезми был одним из крупнейших ученых Средневековья. Биографических сведений об аль-Хорезми история почти не сохранила. До нас не дошли даже точные даты его рождения и смерти. Известно лишь, что он родился в конце VIII в.предположительно в Хиве, хорезмском городе (на что указывает его имя), на территории современного Узбекистана, а умер во второй половине IX в., точнее после 847 г.. Сейчас условно принято считать годом его рождения 783 г., а годом смерти 850 г.. Сфера его интересов охватывала такие науки, как математика, астрономия, история и география. Его биография, однако, известна куда хуже, чем его достижения.
    Покровительствуя ученым, халиф основал в Багдаде своего рода Академию наук, «Дом мудрости», при котором была открыта библиотека старинных рукописей и астрономическая обсерватория. Аль-Хорезми был одним из ученых, работавших в этом заведении, в частности, халиф аль-Мамун назначил его «мудиром» — директором библиотеки. В одном из своих сочинений аль-Хорезми с похвалой отозвался об аль-Мамуне. Он отмечал его «любовь к науке и стремление приближать к себе ученых, простирая над ними крыло своего покровительства и помогая им в разъяснении того, что для них неясно, и в облегчении того, что для них затруднительно». Впоследствии аль-Хорезми развивал науку при халифе аль-Уатике (842—847).
    Особое внимание в это время проявлялось к достижениям древнегреческой и эллинистической науки. Сочинения классиков античности собирались и переводились на арабский язык. Для покупки рукописей снаряжались специальные экспедиции. Особый интерес вызывали точные науки — математика, астрономия, геодезия, математическая география. Были переведены «Начала» Евклида, «Альмагест» Птолемея, «Сферика» Менелая и др. Изучались также и индийские астрономические сочинения. Однако багдадские ученые VIII — IX вв. были не только переводчиками и комментаторами. Они занимались также самостоятельными исследованиями и достигли замечательных результатов в разных областях знания.
    Основные направления своей научной деятельности аль-Хорезми сконцентрировал на четырех принци­пиальных дисциплинах: арифметике, алгебре, географии и астрономии. Важной научной работой аль-Хорезми является «Книга об индийском счете». В ней было впервые дано систематическое изложение арифметики, основанной на индийской десятичной позиционной системе счисления. Перевод этого труда на латынь был выполнен в XII веке, и в латинской транскрипции имя автора — аль-Хорезми — звучало как «Алгоризми». Поскольку сочинение об арифметике было очень популярно в Европе, это слово стало нарицательным — средневековые европейские математики так называли арифметику, основанную на десятичной позиционной системе счисления. Позднее термин «алгоритм» стал использоваться как общее название любой системы вычислений, выполняемых по строго определённым правилам. Огромный вклад в развитие географии поставил аль-Хорезми в один ряд с величайшими географами древности.
    Аль-Хорезми считается автором 9 сочинений. Из них до нашего времени дошли только 7: либо в виде текстов либо самого аль-Хорезми, либо его арабских комментаторов, либо в переводах на латынь. Его работа в области арифметики «Книга сложения и вычитания в соответствии с индийской методикой» познакомила исламский мир с чрезвычайно удобной десятичной системой математических расчетов, разработанной индийскими учеными за шесть столетий до этого. В этом же трактате мусульманам был предложен набор индийских цифр от 1 до 9, настолько удобный, что и сегодня весь мир использует именно эту цифровую систему, называя ее арабской (кстати, слово «цифра» проис­ходит от арабского слова «сыфр», которое в переводе означает «ноль»). Его книга была первым исламским трудом по арифметике, переведенным на латынь, и ее влияние на западную науку можно оценить по введению нового математического термина «алгоритм». Этот термин постоянно употребляется в компьютерных науках и в математике. Впервые он был использован аль-Хорезми, и звучит по-арабски как «альгорисми».
    Арифметика была лишь одной из областей, которой аль-Хорезми обогатил исламскую математику. Одной из самых известных и значительных его работ является «Книга о восстановлении и противопоставлении» («Китаб аль-джебр валь-мукабала»), в которой были заложены основы алгебры как самостоятельной науки. Исторически алгебре предшествовала развивавшаяся с древнейших времен арифметика, правила которой сводились к сложению, вычитанию, умножению и делению чисел. Однако характерное отличие алгебры от арифметики заключается в том, что в алгебре вводится неизвестная величина, и действия над ней приводят к составлению уравнения, из которого находится эта неизвестная. В этой книге объединены вавилонский и индийский методы арифметических и геометрических исследований. Автор посвятил свой труд халифу аль-Мамуну, создавшему все необходимые условия для развития современной науки в стране. Эта книга послужила отправной точкой для развития новой математической дисциплины мусульманских ученых — алгебры. Впоследствии западная наука переняла все достижения Исламских математиков, равно, как и название нового предмета — алгебра. Само слово «алгебра» происходит от начала названия сочинения аль-Хорезми («аль-джебр»), которое в XII веке было переведено на латинский язык и по которому европейские математики раннего Средневековья познакомились с решением квадратных уравнений. Аль-Хорезми уделял особое внимание развитию именно этой науки, особо подчеркивая ее важность для Ислама.
    Очень большую роль в практической жизни средневекового Востока играла астрономия — главным образом в морской и сухопутной торговле, но также и в орошаемом земледелии. Труд аль-Хорезми «Астрономические таблицы» (по-арабски — «зиджи») стал первой самостоятельной работой в этой сфере, написанной на арабском языке. Связанными с астрономией были также «Книга о построении астролябии», «Книга о действиях с помощью астролябии», «Книга о солнечных часах».
    Наконец, аль-Хорезми был автором географической «Книги картины Земли», в которой он дал определение широты и долготы 2402 населенных пунктов в качестве основы карты мира. В составе группы ученых-астрономов он принимал участие в расчетах длины одного градуса вдоль всей протяженности меридиана. Со времен Аристотеля человечество знало, что земля имеет форму окружности, и произведение расстояния, соответствующего одному градусу, на 360 привело бы к определению приблизительного значения размера Земли. При этом сам аль-Хорезми организовал и принял участие в научных экспеди­циях в Византию, Хазарию, Афганистан. Столетие спустя после Аристотеля ученый из Александрии Эратосфен, имевший титул хранителя Александрийской библиотеки, использовал идеи своего предшественника в области математической астрономии. Позднее эти знания были развиты в книге «География» Клаудия Птолемея. Аль-Хорезми пошел дальше своих предшественников и составил карту известной в те времена части мира, сведя воедино научные и практические достижения своей эпохи.
    Одной из практических проблем, с которой столкнулся аль-Хорезми, оказалась подобной той, которую не смог решить Птолемей в середине II в., а именно трудности в отображении поверхности Земли на карте. Вторая проблема заключалась в сложности вычисления широты и долготы определенных мест на поверхности Земли. Описанные сложности имели как теоретический, так и практический характер. Третья проблема заключалась в подтверждении научных выводов результатами географических экспедиций и отчетами путешественников (как правило, более многочисленными и менее достоверными, чем астрономические данные). Среди достижений аль-Хорезми можно назвать более точный, по сравнению с птолемеевским, замер размеров Средиземного Моря и гораздо более точное географическое описание Азии и Африки. С такими данными халифу Мамуну править подконтрольными территориями было гораздо проще.
    Покинув этот мир, аль-Хорезми оставил исламскому обществу чрезвычайно удобную систему цифр, значительно облегчившую вычисления, науку алгебру, которая помогла в вопросах распределения наследства, географические карты, показывающие расположения городов, морей и островов. Скорее всего, его научные заслуги этим не ограничиваются — однако и то, что нам известно о его трудах, дает более чем достаточно оснований считать аль-Хорезми одним из величайших ученых Ислама.

    Подготовил Айдар КАИПОВ