Группа ученых разработала математическую модель, которая адекватно предсказывает поведение толпы. Подробное описание модели представлено в журнале Proceedings of the National Academy of Sciences, а коротко о ней пишет портал Physics World.

В большинстве созданных ранее моделей люди в толпе рассматривались как частицы, взаимодействующие по законам физики. В направлении движения таких людей-частиц действовала сила притяжения, а при столкновении с другими людьми или стенами "срабатывала" сила отталкивания. Такие модели более или менее адекватно описывают поведение толпы, состоящей из относительно небольшого количества людей, но по мере увеличения плотности людского потока необходимые уравнения становятся все более сложными - для того чтобы корректно описать происходящее, требуется вводить в них все больше новых параметров.

Авторы новой работы включили в свою модель свободную волю при принятии решений - люди в их модели не пассивно притягивались или отталкивались, а намеренно изменяли свое поведение при подходе к препятствию. Ученые рассматривали два варианта поведения: первым был выбор людьми кратчайшего пути, на котором не было препятствий. Второй вариант предполагал, что человек движется с такой скоростью, которая позволяет ему вовремя уклониться от встречи с препятствием, когда он его замечает. Принципиальная разница с предыдущими моделями заключается в том, что они опирались на предположение, что люди-частицы стремятся двигаться в направлении друг от друга и от препятствий, а новая модель рассматривает прежде всего ситуацию избегания встречи с препятствием (в случае столкновения с препятствием в очень плотной толпе авторы использовали уравнения из чисто "физических" моделей).

Исследователи проверили предсказания своей модели сначала в лабораторных экспериментах с участием двух человек, а потом при анализе видеозаписей движения людей на переполненных улицах в городе Тулуза. Наконец, авторы показали, что их модель предсказывает появление "завихрений" и локальных уплотнений в скоплениях людей, которые хорошо видны на фотографиях из Мекки во время хаджа.

Несколько лет назад другой коллектив специалистов представил еще одну работу по сходной тематике. Ученые разработали наиболее эффективную модель эвакуации людей из помещения - оказалось, что быстрее всего оно освобождается, если возле входной двери с одной стороны от нее находится препятствие.